9.5. fractions
—有理数¶
源代码: Lib/fractions.py
fractions
模块提供对有理数运算的支持。
Fraction实例可以从一对整数,从另一个有理数,或从字符串构造。
-
class
fractions.
Fraction
(numerator=0, denominator=1)¶ -
class
fractions.
Fraction
(other_fraction) -
class
fractions.
Fraction
(float) -
class
fractions.
Fraction
(decimal) -
class
fractions.
Fraction
(string) 第一个版本要求 numerator 和 denominator 是
numbers.Rational
的实例,并返回值为numerator/denominator
的新Fraction
实例。如果 denominator 是0
,则它产生ZeroDivisionError
。第二个版本要求 other_fraction 是numbers.Rational
的实例,并返回具有相同值的Fraction
实例。接下来的两个版本接受float
或decimal.Decimal
实例,并返回具有完全相同的值的Fraction
实例。注意,由于二进制浮点(参见 浮点算术:问题和限制)的常见问题,Fraction(1.1)
的参数不完全等于11/10,因此Fraction(1.1)
确实 not 返回Fraction(11, 10)
,正如人们所期望的那样。 (但请参阅下面的limit_denominator()
方法的文档。)最后一个版本的构造函数需要一个字符串或unicode实例。这个实例的通常形式是:[sign] numerator ['/' denominator]
其中可选的
sign
可以是“+”或“ - ”,numerator
和denominator
(如果存在)是十进制数字串。此外,表示有限值并且被float
构造函数接受的任何字符串也被Fraction
构造函数接受。在任一形式中,输入字符串也可以具有前导和/或尾部空格。这里有些例子:>>> from fractions import Fraction >>> Fraction(16, -10) Fraction(-8, 5) >>> Fraction(123) Fraction(123, 1) >>> Fraction() Fraction(0, 1) >>> Fraction('3/7') Fraction(3, 7) >>> Fraction(' -3/7 ') Fraction(-3, 7) >>> Fraction('1.414213 \t\n') Fraction(1414213, 1000000) >>> Fraction('-.125') Fraction(-1, 8) >>> Fraction('7e-6') Fraction(7, 1000000) >>> Fraction(2.25) Fraction(9, 4) >>> Fraction(1.1) Fraction(2476979795053773, 2251799813685248) >>> from decimal import Decimal >>> Fraction(Decimal('1.1')) Fraction(11, 10)
Fraction
类继承自抽象基类numbers.Rational
,并实现该类的所有方法和操作。Fraction
实例是哈希的,应该被视为不可变的。此外,Fraction
具有以下性质和方法:在 3.2 版更改:
Fraction
构造函数现在接受float
和decimal.Decimal
实例。-
numerator
¶ 最低分数的分数的分子。
-
denominator
¶ 最低分数的分数的分母。
-
from_float
(flt)¶ 此类方法构造表示 flt 的精确值的
Fraction
,其必须是float
。注意,Fraction.from_float(0.3)
与Fraction(3, 10)
的值不同。
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from_decimal
(dec)¶ 此类方法构造表示 dec 的确切值的
Fraction
,其必须是decimal.Decimal
实例。注解
从Python 3.2起,您还可以直接从
decimal.Decimal
实例构建Fraction
实例。
-
limit_denominator
(max_denominator=1000000)¶ 查找并返回最接近的
Fraction
到self
,其分母最多为max_denominator。此方法对于找到给定浮点数的有理近似很有用:>>> from fractions import Fraction >>> Fraction('3.1415926535897932').limit_denominator(1000) Fraction(355, 113)
或用于恢复表示为float的有理数:
>>> from math import pi, cos >>> Fraction(cos(pi/3)) Fraction(4503599627370497, 9007199254740992) >>> Fraction(cos(pi/3)).limit_denominator() Fraction(1, 2) >>> Fraction(1.1).limit_denominator() Fraction(11, 10)
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__floor__
()¶ 返回最大的
int
<= self
。此方法也可以通过math.floor()
函数访问:>>> from math import floor >>> floor(Fraction(355, 113)) 3
-
__ceil__
()¶ 返回最小的
int
>= self
。此方法也可以通过math.ceil()
函数访问。
-
-
fractions.
gcd
(a, b)¶ 返回整数 a 和 b 的最大公约数。如果 a 或 b 不为零,则
gcd(a, b)
的绝对值是除以 a 和 b 的最大整数。如果 b 非零,则gcd(a,b)
具有与 b 相同的符号;否则取 a 的标志。gcd(0, 0)
返回0
。3.5 版后已移除: 请改用
math.gcd()
。
参见
- 模块
numbers
构成数字塔的抽象基类。